题目内容
如图，已知梯形ABCD的面积是4cm2，M为CD的中点，连AM，BM，则△AMB的面积是（ ）分析：延长AM交BC的延长线于点N，证明△ADM≌△NCM，在△ABN中，可得S△ABN=2S△ABM，从而得出答案．
解答：解：延长AM交BC的延长线于点N，
在△ADM和△NCM中，
，
∴△ADM≌△NCM（ASA），
∴S梯形ABCD=S△ABN=4cm2，
∴S△ABM=
S△ABN=2cm2．
故选B．
在△ADM和△NCM中，
|
∴△ADM≌△NCM（ASA），
∴S梯形ABCD=S△ABN=4cm2，
∴S△ABM=
| 1 |
| 2 |
故选B．
点评：本题考查了梯形的知识，解答本题的关键是作出辅助线，涉及梯形的问题常见几种辅助线的作法：①作一腰的平行线，②延长连接一腰中点与顶点的线段，③做梯形的高．
练习册系列答案
相关题目
9、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，则BC的长为（ ）
点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm2，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为