Question

为了预防“非典”，某学校对教室采用的药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg)与时间x(min)成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为b mg．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范围是________，药物燃烧后y关于x的函数关系式为________；

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过________min后，学生才能回到教室；

(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

(1)y＝x，0≤x≤8，x＝ 　　(2)30 　　(3)要使空气中含药量不低于3mg，则必须满足条件解得4≤x≤16， 　　∴持续时间为16－4＝12(min)． 　　故此次消毒有效． 　　剖析：本题考查从图像中获得信息的能力，运用这些信息求出函数的解析式，同时又考查了函数与不等式的综合运用．

提示：

方法提炼： 　　从图像中得到关键点的坐标，从而求出函数的解析式是数形结合思想的一个方面．在今后的学习中应特别注意这种方法．