Question

计算与解方程
（1）

252-242

（2）

12x

÷

2

5

y

（3）解方程：（x+4）²=5（x+4）
（4）解方程：2x²+3=7x．

Answer 1

分析：（1）原式被开方数利用平方差公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（3）方程移项后，分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理后，左边分解因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）原式=

(25+24)(25-24)

=

49

=7；

（2）原式=2

3x

•

5

2 y

=

5 3xy

y

；

（3）方程变形得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
可得x+4=0或x-1=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（4）方程变形得：2x²-7x+3=0，
分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，
解得：x₁=

1

2

，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，二次根式的乘除法，以及二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．