Question

下面给出了一列点阵，s₁、s₂、s₃、s₄、…s_n分别表示每个点阵中点的个数，请你仔细观察按照图形中点的变化规律，则第5个点阵点的个数s₅=

17

；第n个点阵点的个数为s_n=

4n-3

（用含n的代数式表示）．

Answer 1

分析：根据所给的数据，不难发现：第一个数是1，后边是依次加4，则第n个点阵中的点的个数是1+4（n-1）=4n-3，将n=5代入上式即可求得S₅．

解答：解：由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：1、5、9、13
且5-1=4、9-5=4，、13-9=4，
所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：每一项都比前一项多4，
即：第n个点阵中点的个数为：1+4（n-1）=4n-3，
当n=5时，S₅=4n-3=17，
故答案为：17，4n-3．

点评：本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．