Question

2．一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：

成绩（分）	4	5	6	7	8	9
甲组（人）	1	2	5	2	1	4
乙组（人）	1	1	4	5	2	2

（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整．

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6.8	2.56	6	80.0%	26.7%
乙组	6.8	1.76	7	86.7%	13.3%

（2）下面是小明和小聪的一段对话．请你根据（1）中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．
小明：我认为，因为甲组的优秀率高于乙组，所以甲组的成绩更好于乙组；
小聪：我认为：乙组的成绩要好于甲组．

Answer 1

分析 （1）根据加权平均数的求法，中位数的定义，可得答案；
（2）根据方差的性质，可得乙的成绩稳定，再根据中位数、合格率的比较，可得答案．

解答 解：（1）根据测试成绩表，补全统计图如图：

∵甲组平均分（4×1+5×2+6×5+7×2+8×1+9×4）÷15=6.8，
乙组中位数是第8个数，是7．
∴补全分析表：

统计量	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6.8	2.56	6	80.0%	26.7%
乙组	6.8	1.76	7	86.7%	13.3%

（2）理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组．
理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，乙的中位数高于甲的中位数，所以乙组成绩好于甲组．

点评 本题考查了条形统计图，利用了加权平均数的求法、中位数的定义，注意方差越小越稳定．