Question

下列各图中，∠1=∠2的图形的个数有（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考点：圆周角定理,对顶角、邻补角,平行线的性质,三角形的外角性质,等腰三角形的性质,平行四边形的性质

专题：

分析：根据对顶角相等队第1个图进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对第2个图进行判断；根据三角形外角性质对第4个图进行判断；根据圆周角定理对第5个图进行判断；根据平行四边形的性质对第6个图进行判断．

解答：解：在图1中，∠1=∠2；
在图2中，∵a∥b，
∴∠1=∠3，
而∠2=∠3，
∴∠1=∠2；
在图3中，∠1＞∠2；
在图4中，∵AB=AC，
∴∠1=∠2；
在图5中，∠1=∠2；
在图6中，∠1=∠2．
故选C．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了对顶角、平行线的性质、三角形外角性质、等腰三角形的性质和平行四边形的性质．