Question

8．已知一次函数y=kx+1经过A（1，2），O为坐标轴原点．
（1）求k的值．
（2）点P是x轴上一点，且满足∠APO=45°，直接写出P点坐标．

Answer 1

分析 （1）直接把点A（1，2）代入一次函数y=kx+1，求出k的值即可；
（2）求出直线y=x+1与x轴的交点，进而可得出结论．

解答 解：（1）∵一次函数y=kx+1经过A（1，2），
∴2=k+1，
∴k=1；

（2）如图所示，
∵k=1，
∴一次函数的解析式为y=x+1，
∴B（0，1），C（-1，0），
∴∠ACO=45°，
∴P₁（-1，0）；
∴P₂关于直线x=1与P₁对称，
∴P₂（3，0）．
∴P（3，0）或P（-1，0）．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，根据题意画出函数图象，利用数形结合求解是解答此题的关键．