题目内容

当a= $数学公式$ +2，b= $数学公式$ -2时，a²+ab+b²的值是

A.
15
B.
10
C.
19
D.
18

C
分析：首先由a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ -2，即可求得ab与a+b的值，然后将a²+ab+b²变形为（a+b）²-ab，代入求值即可．
解答：∵a= $\text{[math]}$ +2，b= $\text{[math]}$ -2，
∴ab=（ $\text{[math]}$ +2）（ $\text{[math]}$ -2）=1，a+b=2 $\text{[math]}$ ，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（2 $\text{[math]}$ ）²-1=19．
故选C．
点评：此题考查了二次根式的运算．注意整体思想的应用．

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