题目内容

在-2，2， $数学公式$ 这三个实数中，最小的是________．

-2
分析：先估算出 $\text{[math]}$ 的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ≈1.414，
∴2＞ $\text{[math]}$ ＞0，
∵-2＜0，
∴-2＜ $\text{[math]}$ ＜2．
故答案为：-2．
点评：本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键．

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已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．

在正方形网格中，小格的顶点叫做格点．小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连接三个格点，使之构成直角三角形，小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC．请你按照同样的要求，在右边的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，使三个网格中的直角三角形互不全等，并分别求出这三个直角三角形的斜边长．

（2012•吉林）如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相通．A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km．现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H，设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm．

（1）用含的代数式填空：
当0≤x≤25时，
货车从H到A往返1次的路程为2xkm，
货车从H到B往返1次的路程为

km，
货车从H到C往返2次的路程为

km，
这辆货车每天行驶的路程y=

．
当25＜x≤35时，
这辆货车每天行驶的路程y=

；
（2）请在图2中画出y与x（0≤x≤35）的函数图象；
（3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

为三个超市，在

的道路（粗实线部分）上有一

有道路（细实线部分）相通．

之间的路程分别为

．现计划在

的道路上建一个配货中心

,每天有一辆货车只为这三个超市送货．该货车每天从

出发，单独为

次．货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心

．这辆货车每天行驶的路程为

.
(1)用含x的代数式填空：
当

时，货车从

次的路程为

次的路程为_______

次的路程为_______

.
这辆货车每天行驶的路程

__________.
当

时，
这辆货车每天行驶的路程

_________;
(2)请在图2中画

）的函数图象；
(3)配货中心建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？

（2010•西城区一模）已知：关于x的方程mx²-3（m-1）x+2m-3=0．
（1）求证：m取任何实数量，方程总有实数根；
（2）若二次函数y₁=mx²-3（m-1）x+2m-3的图象关于y轴对称；
①求二次函数y₁的解析式；
②已知一次函数y₂=2x-2，证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≥y₂均成立；
（3）在（2）条件下，若二次函数y₃=ax²+bx+c的图象经过点（-5，0），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≥y₃≥y₂均成立，求二次函数y₃=ax²+bx+c的解析式．