题目内容

在直角坐标系内，点P（-2，2
6
）到原点的距离为______．
连接OP，过P作PQ⊥x轴，交x轴于点Q，如图所示，
∵P（-2，2
6
），
∴PQ=2
6
，OQ=2，
在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP=
PQ2+OQ2
=2
7
，
则P到原点的距离为2
7
．
故答案为：2
7
．
练习册系列答案
相关题目
在直角坐标系中，点A（3，2）与点B（-1，-1）之间的距离AB=______．
如图，四个小正方形的边长都是1，连接小正方形中的三个顶点可得到如图所示的等腰三角形，则这个三角形腰上的高为______．
如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，则BC+CD等于（　　）
A．6
3
B．5
3
C．4
3
D．3
3
已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，弦CE⊥AB于F，C是
AD
的中点，连接BD并延长交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、BC于点P、Q．
（1）求证：P是△ACQ的外心；
（2）若tan∠ABC=
3
4
，CF=8，求CQ的长；
（3）求证：（FP+PQ）2=FP•FG．
问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为
5
、
10
、
13
，求这个三角形的面积．
佳佳同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上______；
（2）请在图①中作出△ABC关于点O对称的图形△A1B1C1；
（3）画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为
2
、
8
、
10
，并判断这个三角形的形状，说明理由．
细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题；
OA1=1；OA2=
12+12
=
2
；S1=
1
2
×1×1=
1
2
；
OA3=
2+12
=
3
；S2=
1
2
×
2
×1=
2
2
；
OA4=
3+12
=
4
S3=
1
2
×
3
×1=
3
2
；
…
问：（1）推算OA10的长度．
（2）推算：S10的值．
（3）求OAn的长度（用含n的代数式表示）
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是______．
（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．

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