题目内容
一列火车自A城驶往B城，沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B)，该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个．
例如，当列车停靠在第x个车站时，邮政车厢上需要卸下已经通过的(x－1)个车站发给该站的邮包共(x－1)个，还要装上下面行程中要停靠的(n－x)个车站的邮包共(n－x)个．
(1)根据题意，完成下表：
(2)根据上表，写出列车在第x车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、n表示)．
(3)当n＝18时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
答案：
解析：
解析：
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(1)
(2)y＝x(n－x)； (3)当n＝18时，y＝x(18－x)＝－x2＋18x＝－(x－9)2＋81，当x＝9时，y取得最大值．所以列车在第9个车站启程时，邮政车厢上邮包的个数最多． |
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一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
(1)根据题意,完成下表:
| 车站序号 | 在第x车站启程时邮政车厢邮包总数 |
| 1 | n-1 |
| 2 | (n-1)-1+(n-2)=2(n-2) |
| 3 | 2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3) |
| 4 | |
| 5 | |
| … | …… |
| n | |
n表示)。
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？