题目内容

若 $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值=________．

3
分析：将 $\text{[math]}$ 通分变形，转化为x-y=-3xy，再把它整体代入原式约分求值．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴x-y=-3xy，再把它整体代入原式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3．
故答案为3．
点评：正确对已知的式子进行变形，用已知的式子把未知的式子表示出来，是代数式求值的一种基本思路．

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如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形内部，再延长交于点

（1）判断与之长是否相等, 并说明理由．
（2）若，求的值．
（3）若，求的值．

如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角扳的一边交于点．另一边交的延长线于点．

（1）求证：；
（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，题（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
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1.你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于

2.请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积

3.观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

4.根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求的值

（本题满分16分）

（1）计算

（2）解方程：；

（3）若，求的值。