题目内容
如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm．
【答案】分析：根据垂径定理和勾股定理先求半径．
解答：解：∵E是弧AC的中点，由垂径定理的推论得OE⊥AC，点D是AC的中点，AD=CD=
AC=4，
OD=OE-DE=OA-DE，由勾股定理知，OA2=AD2+OD2=AD2+（OA-DE）2，
解得OA=5cm，OD=3cm．
点评：本题利用了垂径定理，勾股定理求解．
解答：解：∵E是弧AC的中点，由垂径定理的推论得OE⊥AC，点D是AC的中点，AD=CD=
AC=4，OD=OE-DE=OA-DE，由勾股定理知，OA2=AD2+OD2=AD2+（OA-DE）2，
解得OA=5cm，OD=3cm．
点评：本题利用了垂径定理，勾股定理求解．
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