Question

正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D（如图），则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，得出S_△AOB=S_△ODC=，再根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，得出S_△AOB=S_△ODA，S_△ODC=S_△OBC，最后根据四边形ABCD的面积=S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC，得出结果．
解答：解：根据反比例函数的对称性可知：OB=OD，AB=CD，
∴四边形ABCD的面积=S_△AOB+S_△ODA+S_△ODC+S_△OBC=1×2=2．
故选C．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．