题目内容
如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF等于（ ）| A、35° | B、45° | C、55° | D、65° |
分析：由已知条件和观察图形，利用对顶角相等、角平分线的性质和垂直的定义，再结合平角为180度，就可求出角的度数．
解答：解：∵∠B0C=∠AOD=70°，
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=
∠BOC=35°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故选C．
又∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=
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∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故选C．
点评：本题利用垂直的定义，对顶角和角平分线的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．
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21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．
如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD．
25、完成推理填空：如图：直线AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度数=
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