Question

15．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}+x}$÷（1-$\frac{2}{x+1}$），其中x=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可．

解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$÷$\frac{x-1}{x+1}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{x（x+1）}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x-1}{x}$，
当x=$\sqrt{3}$时，原式=$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}$=$\frac{3-\sqrt{3}}{3}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解题的关键熟练掌握分式的混合运算法则，注意运算顺序，属于基础题，中考常考题型．