Question

把边长为40厘米的正方形ABCD沿对角线AC截成两个三角形，在两个三角形内如图所示剪下两个内接正方形M、N，则M、N的面积的差是

 

平方厘米．

Answer 1

分析：分别求出正方形M和正方形N的面积，用大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．

解答：解：正方形M的面积=20cm×20cm=400cm²，
设：正方形N的边长为x，则存在：
x²+

1

2

×x2+

1

2

×x2+

1

2

×

1

2

×x²=

40×40

2

，
解得：x²=

3200

9

cm²，
故M、N的面积的差为（400-

3200

9

）cm²=

400

9

cm²．
故答案为：

400

9

cm²．

点评：本题考查了正方形，等腰三角形面积的计算方法，考查了正方形四边相等，各内角均为直角的性质，解本题的关键是正方形N的面积的计算．