题目内容
已知x+
=3，求①x2+
；②x4+
．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x4 |
考点：分式的混合运算,完全平方公式
专题：计算题
分析：①把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简即可求出原式的值；
②原式利用完全平方公式变形，把①中结论代入计算即可求出值．
②原式利用完全平方公式变形，把①中结论代入计算即可求出值．
解答：解：①把x+
=3，两边平方得：（x+
）2=x2+
+2=9，即x2+
=7；
②x4+
=（x2+
）2-2=49-2=47．
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
| 1 |
| x2 |
②x4+
| 1 |
| x4 |
| 1 |
| x2 |
点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
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如图是一个梯形和圆．