Question

（2013•泸州）设x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的两个实数根，则

x2

x1

+

x1

x2

的值为（　　）

A．5

B．-5

C．1

D．-1

Answer 1

分析：先利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积，所求式子通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用完全平方公式变形，将两根之和与两根之积代入计算即可求出值．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的两个实数根，
∴x₁+x₂=-3，x₁x₂=-3，
则原式=

(x1+x2)2-2x1x2

x1x2

=

9+6

-3

=-5．
故选B

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．