题目内容
(1)如图①,EF∥BC,试说明∠B+∠C+∠BAC=180°.
(2)如图②,AB∥CD,试说明∠A+∠B+∠ACB=180°.
(3)由前两个问题,你总结出什么结论?
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解:(1)因为EF∥BC,所以∠B=∠EAB,∠C=∠FAC(两直线平行,内错角相等).因为∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°,所以∠B+∠C+∠BAC=180°.
(2)因为AB∥CD,所以∠ACD=∠A,∠DCE=∠B(两直线平行,内错角相等,同位角相等).因为∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°,所以∠A
+∠B+∠ACB=180°.
(3)由以上两个问题可知:三角形的内角和为180°.
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