题目内容


 (1)如图①,EFBC,试说明∠B+∠C+∠BAC=180°.

(2)如图②,ABCD,试说明∠A+∠B+∠ACB=180°.

(3)由前两个问题,你总结出什么结论?


解:(1)因为EFBC,所以∠B=∠EAB,∠C=∠FAC(两直线平行,内错角相等).因为∠EAB+∠FAC+∠BAC=180°,所以∠B+∠C+∠BAC=180°.

(2)因为ABCD,所以∠ACD=∠A,∠DCE=∠B(两直线平行,内错角相等,同位角相等).因为∠ACD+∠DCE+∠ACB=180°,所以∠A+∠B+∠ACB=180°.

(3)由以上两个问题可知:三角形的内角和为180°.


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