Question

在△ABC中．
（1）若∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=______度∠C=______度；
（2）若∠A=∠B=∠C，则∠A=______度∠B=______度∠C=______度，此时△ABC是______三角形．

Answer 1

解：（1）设∠C=x，则∠B=40°+x．
则40°+40°+2x=180°，
解得x=50°．
即∠C=50°，∠B=40°+50°=90°；

（2）设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x．
则x+2x+3x=180°，
解得x=30°．
即∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，此时△ABC是直角三角形．
分析：根据已知条件和三角形的内角和定理，设未知数、列方程求解．
点评：本题考查了三角形的内角和定理，把三角的关系转化成解方程的问题，使问题直观化．