Question

解方程（不等式）组：
（1）

3(x+y)-4(x-y)=6 x+y 2 + x-y 3 =3

；
（2）

5x-1＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

分析：（1）先把方程组中的两方程化为不含分母的方程，再利用加减消元法与代入消元法求出未知数的值即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）原方程组可化为，

3(x+y)-4(x-y)=6① 3(x+y)+2(x-y)=18②

，
①-②得，-6（x-y）=-12，
即x-y=2…③；
代入①得，3（x+y）-8=6，
解得x+y=

14

3

…④，
③+④得，x=

10

3

，
③-④得，y=

4

3

，
故此方程组的解为：

x= 10 3 y= 4 3

；

（2）

5x-1＞3(x+1)⑤ 1 2 x-1≤7- 3 2 x⑥

，
由⑤得，x＞2，
由⑥得x≤4，
故此不等式组的解集为：2＜x≤4．

点评：本题考查的是解二元一次方程组及解一元一次不等式组，在解答（1）时要注意先把（x+y）与（x-y）看做一个整体求解．