Question

怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有好多，例如，3+

3

2

=3×

3

2

．
（1）你还能写出一些这样的两个数吗？
（2）你能从中发现什么规律吗？把它用含字母n的式子表示出来．

Answer 1

分析：（1）根据整数与分数的分子分母的关系写出即可；
（2）用（n+1）表示这个整数，分数的分子等于这个整数，分母比这个整数小1，然后写出即可．

解答：解：（1）4+

4

3

=4×

4

3

，
5+

5

4

=5×

5

4

等；

（2）n+1+

n+1

n

=（n+1）•

n+1

n

（n为正整数）．

点评：本题是对数字变化规律的考查，从分数的分子与分母和整数的关系考虑求解是解题的关键．