Question

如图，一架满载救援物资的飞机到达灾区的上空，在A处测得空投地点C的俯角α=60°，测得地面指挥台B的俯角β=30°。已知BC的距离是2000米，求此时飞机的高度。（结果保留根号）

Answer 1

解：如图

过A点作AD⊥BC与BC的延长线交于点D，
∵AF∥BD ，
∴∠B=∠α=30°，
又∵∠β= 60°，∠α=30°，
∴∠BAC=30°=∠B，
∴AC=BC=2000，
在Rt△ACD中，
∠ACD=∠β+∠B= 60°，
∵sin 60°=，
∴AD=ACsin 60°=2000×=1000，
答：此时飞机的高度是1000m。