题目内容

如图，AB∥CD，图中共有____对相似三角形．

【提示】分“”类和“”类两类．

【答案】6对．

练习册系列答案
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21、如图，AB=CD=ED，AD=EB，BE⊥DE，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△EDB；
（2）只需添加一个条件，即
AB∥CD
等，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．
精英家教网如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．
已知如图射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E
（1）当P运动到线段AC上时，∠APC=180°（图1），此时∠AEC为多少度？（不要求证明）
（2）当P运动到如图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC 的关系，并说明理由？
（3）当P运动到如图3的位置时，上述结论还成立吗？（不要求说明理由）
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17、如图，AB∥CD，在AB与CD之间任意找一点E，连接AE，CE（说明：AB，CD都为线段），自己画出图形并探索下面问题：
（1）试问∠AEC与∠C有何种关系？请猜想并给出证明．
（2）当E点在平行线AB，CD的外部时，上一问的结论是否仍然成立？画图探索并予以证明．
如图：AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．
证明：∵AB∥CD
∴∠ABD=∠CDB
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
．
∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
（两直线平行，内错角相等）
（两直线平行，内错角相等）
．
在△ABD和△CDB中
∠ADB=∠CBD
∵B=DB
∠ABD=∠CD
∴△ABD≌△CDB
（ASA）
（ASA）
．
∴AB=CD
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应边相等）
．

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