Question

直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高是（　　）

A．3.5

B．2.4

C．1.2

D．5

Answer 1

如下图所示：△ABC中，∠C=90°，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3
在Rt△ABC中，由勾股定理得：
AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5，
∵∠C=∠CDB=90°，∠B=∠B，
∴△BDC∽△BCA，
∴

CD

AC

=

BC

AB

即：CD=

BC

AB

×AC=

3

5

×4=2.4．
所以，本题应选择B．