Question

如图所示，AB是⊙O的直径，弦AC，BD相交于E，则等于

1. A.
   tan∠AED
2. B.
   cot∠AED
3. C.
   sin∠AED
4. D.
   cos∠AED

Answer 1

D
分析：由圆周角定理得出的相等角，易证得△CDE∽△BAE，则CD：AB=DE：AE；
连接AD，根据圆周角定理可知：∠ADB=90°．
在Rt△ADE中，cos∠AED=，由此得解．
解答：解：连接AD，则∠ADB=90°．
∵∠D=∠A，∠C=∠B，（圆周角定理）
∴△CDE∽△BAE．
∴．
在Rt△ADE中，cos∠AED==．
故选D．
点评：本题主要考查圆周角定理、相似三角形的判定和性质、锐角三角函数的定义等知识．