Question

将抛物线y=

1

2

x2向左平移t（t＞0）个单位长度，使之过点（2，8），求t的值．

Answer 1

分析：首先根据题意得出平移后的抛物线方程为：y=

1

2

（x+t）²，进而代入（2，8），求出t的值，进而得出答案．

解答：解：由题意知平移后的抛物线方程为：y=

1

2

（x+t）²，
∵图象点（2，8），
∴

1

2

（2+t）²=8，
解得：t₁=2，t₂=-6，
∵t＞0，
∴t=2．

点评：此题主要考查了二次函数图象与几何变换，得出平移后解析式是解题关键．