题目内容
13．已知直线y=x+1与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象的一个交点为P（a，2），则ak的值为（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -2 | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 根据图象上的点满足函数解析式，可求得a，从而求得点P的坐标，根据待定系数法，可得k值，进而求得ak的值．
解答 解：一次函数y=x+1的图象过点（a，2），
∴a+1=2，
∴a=1
∵y=$\frac{k}{x}$的图象过点（1，2）
∴2=$\frac{k}{1}$，
解得k=2，
∴ak=2．
故选：A．
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，先求出交点坐标，再求出反比例函数的k值．
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如图，平行四边形ABCD的顶点A的坐标为（-2，0），顶点D在双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，AD交y轴于点E（0，$\frac{5}{2}$），且四边形BCDE的面积是△ABE面积的3倍，则k的值为（ ）