题目内容

4．列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为3a+5=4a．

分析 根据等量关系，可得方程．

解答 解：由题意，得
3a+5=4a，
故答案为：3a+5=4a．

点评 本题主要考查了等式的基本性质，理解题意是解题关键．

练习册系列答案
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14．（1）问题发现与探究：
如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM⊥AE于点M，连接BE，则：
①线段AE、BD之间的大小关系是AE=BD，∠ADB=90°，并说明理由．
②求证：AD=2CM+BD．
（2）问题拓展与应用：
如图2、图3，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点A作直线，在直线上取点D，∠ADC=45°，连结BD，BD=1，AC=$\sqrt{2}$，则点C到直线的距离是$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$或$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$，写出计算过程．
15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②c＞0；③a+b+c＜0；④2+2a＜0．其中所有正确结论的序号是（　　）
A．①②③B．②④C．①④D．①③④
12．在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．
（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；
（2）若AC=3，BC=4，设BP长为x，请用含x的代数式表示PQ=$\frac{3}{5}$x；BQ=$\frac{4}{5}$x；当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；
（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=kAC，是否存在一个k的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等，并说明理由．
19．如图，AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于O，且AC=BD．求证：OD=OC．
9．在数轴上点A，B表示的数都是整数，点A，B在原点的两侧，且点A在点B的左侧，如图所示，若点A与点B的距离为4，则点A表示的数的相反数不可能为（　　）
A．5B．3C．2D．1
16．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-3，2），则该反比例函数的图象在（　　）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
13．在半径为3的⊙O中，弦AB=3，则劣弧AB的长为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π
14．已知如图，点C是线段AB上一点，△ACM和△BCN都是等边三角形．
（1）求证：AN=BM（如图1）．
（2）连接DE，证明：△CDE是等边三角形（如图2）．

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