Question

计算：
（1）

24

+

54

-

96

；（2）

12

+

1 27

-

1 3

；
（3）(

3

-2)(2+

3

)；（4）(

5

-

2

)2；
（5）

24 + 6

6

；（6）m

mn

÷n

m n

×

n m

Answer 1

分析：（1）（2）先将二次根式化为最简，然后再进行同类二次根式的混合即可；
（3）运用平方差公式进行计算即可；
（4）运用完全平方公式进行展开即可得出答案；
（5）直接进行二次根式的除法运算即可；
（6）从左至右依次进行二次根式的乘法及除法运算即可．

解答：解：（1）原式=2

6

+3

6

-4

6

，
=

6

；

（2）原式=2

3

+

3

9

-

3

3

，
=

16

9

3

；

（3）原式=(

3

)2-4=-1；

（4）原式=(

5

)2-2

10

+(

2

)2=7-2

10

；

（5）原式=

24

6

+1=3；

（6）原式=

m

n

×

mn× n m

×

n m

=

mn

；

点评：本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．