Question

已知，在△ABC中，DE∥AB，FG∥AC，BE=GC。求证：DE=FB。

Answer 1

证明：∵DE∥AB，
∴∠B=∠DEC，
又∵FG∥AC，
∴∠FGB=∠C，
∵BE=GC，
∴BE+EG=GC+EG即BG=EC，
在△FBG和△DEC中

∴△FBG≌△DEC，
∴DE=FB。