题目内容
如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为
，则cosа=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根据一次函数的性质，求出A、B的坐标，得到OA、OB的长度，根据三角函数的定义即可求出cosа的值．
解答：解：根据题意：直线AB的方程为y=-
x+
，
则A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，
），
故AO=1，BO=
；AB=
，cos∠ABO=
，
由于同角的余角相等即∠α=∠AOB，
所以cosа=cos∠ABO=
．
故选A．
点评：本题考查了三角函数的定义，利用等角的代换，体现了思维的灵活性．
解答：解：根据题意：直线AB的方程为y=-
x+，则A点坐标为（1，0），B点坐标为（0，
），故AO=1，BO=
；AB=，cos∠ABO=，由于同角的余角相等即∠α=∠AOB，
所以cosа=cos∠ABO=
．故选A．
点评：本题考查了三角函数的定义，利用等角的代换，体现了思维的灵活性．
练习册系列答案
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如图，已知∠а的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y=-
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A、
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B、
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，则cosа=（ ）
，则cosа=（ ）
，则cosа=（ ）
