Question

（2008•西藏）先化简，再求值：（

1

x-2

-

1

x+2

）÷

4

x-2

（其中x=-1）

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+2-x+2

(x+2)(x-2)

•

x-2

4

=

1

x+2

，
当x=-1时，原式=

1

-1+2

=1．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．