题目内容
如图，在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，已知A（3，2）、B（-2，3），则∠OAB的等于
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.75°
B
分析：连接OB，根据点的坐标分别求出OB，OA，AB的长，再根据勾股定理的逆定理可得△OAB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求解．
解答：
解：连接OB．
则OA=
=
，OB==，AB=
=
．
∵（）2+（）2=（）2，
∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故选B．
点评：综合性考查了平面直角坐标系两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性质．
分析：连接OB，根据点的坐标分别求出OB，OA，AB的长，再根据勾股定理的逆定理可得△OAB为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可求解．
解答：
解：连接OB．则OA=
=，OB==，AB==．∵（
）2+（）2=（）2，∴△OAB为等腰直角三角形，
∴∠OAB=45°．
故选B．
点评：综合性考查了平面直角坐标系两点间的距离公式，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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