Question

【题目】在边长为正整数的△ABC中，AB=AC，且AB边上的中线CD将△ABC的周长分为1：2的两部分，则△ABC面积的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：设这个等腰三角形的腰为x，底为y，分为的两部分边长分别为n和2n，得 或 ，
解得 或 ，
∵2× ＜ （此时不能构成三角形，舍去）
∴取 ，其中n是3的倍数
∴三角形的面积S△= × × = n2 ， 对于S△= n2= n2 ，
当n＞0时，S△随着n的增大而增大，故当n=3时，S△= 取最小．
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形的面积(三角形的面积=1/2×底×高)，还要掌握三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)的相关知识才是答题的关键．