题目内容

新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次.
∵打开所有关闭着的20个房间,
∴每把钥匙试开的次数为20,19,18,17,16…3,2,1,
∴最多要试开
20+19+18+…+3+2+1=
20+1
2
×20
=210(次).
故答案为210.
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