题目内容
新上任的宿舍管理员拿到10把钥匙去开10个房间的门，他知道每把钥匙只能打开其中的一个门，但他不知道每把钥匙是开哪一个门的．现在要打开所有关闭着的10个房间，他最多要试开______次．
∵打开所有关闭着的10个房间，
∴每把钥匙试开的次数为10，9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要试开10+9+8+…+3+2+1=
×10=55（次）．
故答案为：55．
∴每把钥匙试开的次数为10，9，8，7，6…3，2，1，
∴最多要试开10+9+8+…+3+2+1=
| 10+1 |
| 2 |
故答案为：55．
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