Question

红旺商店同时购进A、B两种商品共用人民币36 000元，全部售完后共获利6 000元，两种商品的进价、售价如下表：

	A 商品	B 商品
进价	120元/件	100元/件
售价	138元/件	120元/件

（1）求本次红旺商店购进A、B两种商品的件数；
（2）第二次进货：A、B件数皆为第一次的2倍，销售时，A商品按原售价销售，B商品打折出售，全部售完后为使利润不少于11 040元，则B商品每件的最低售价应为多少？

Answer 1

分析：（1）题中有两个等量关系：购买A种商品进价+购买B种商品进价=36000，出售A种商品利润+出售B种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题．
（2）根据不等关系：出售A种商品利润+出售B种商品利润≥11040，可以列出一元一次不等式解决问题．

解答：解：（1）设本次红旺商店购进A种商品的件数为x件，B种商品的件数为y件．
依题意得

120x+100y=36000 (138-120)x+(120-100)y=6000

（2分）
解得

x=200 y=120

答：本次红旺商店购进A种商品200件，B种商品的120件．（4分）

（2）设B商品每件的售价为a元．
依题意得（138-120）×200×2+（a-100）×120×2≥11040（6分）
解得a≥116
答：B商品每件的最低售价为116元．（8分）

点评：本题属于商品销售中的利润问题，对于此类问题，隐含着一个等量关系：利润=售价-进价．