题目内容
在直线L上有A、B两点，线段AB=3厘米，点C也在直线L上，且线段AC：BC=1：2．求线段AC、BC的长．（要求解题时画出图形）分析：点C的位置有两种情况，一种情况在AB之间，另一种情况是在射线BA上，并且在AB之外．如图，根据不同的情况求出AC，BC的长度．
解答：解：①点C在AB之间，如图：
因为AC：BC=1：2，
所以AC=
AB=1cm，CB=
AB=2cm．
②点C在A的左侧，如图：
因为AC：BC=1：2，
所以AC=AB，点A是BC的中点，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．
因为AC：BC=1：2，
所以AC=
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| 2 |
| 3 |
②点C在A的左侧，如图：
因为AC：BC=1：2，
所以AC=AB，点A是BC的中点，AB=AC=3cm，BC=2AB=6cm．
点评：本题考点：线段中点的性质．首先应根据题意得出点C位置的取值情况，根据不同的情况分类讨论，结合已知条件即可求出各线段的长度．
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