Question

15．杨洋同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下，如图，AB∥OH∥CD，BO：OD=4：5． AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足为D．已知AB=20米．请根据上述信息求标语CD的长度．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理得到△ABO∽△CDO，由相似三角形的对应边成比例可以求得线段CD的长度．

解答 解：∵AB∥OH∥CD，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OB}{OD}$=$\frac{4}{5}$，
∵AB=20米．
∴CD=25米．
即：标语CD的长度的长为25m．

点评 本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．