题目内容
按照下列步骤做一做：
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；
（3）求这两个两位数的差。再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
（1）任意写一个两位数；
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；
（3）求这两个两位数的差。再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？
解：(1)24；
（2）42；
（3）42-24=18；是9的倍数。设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b>a)，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b。10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
（2）42；
（3）42-24=18；是9的倍数。设原两位数的十位数字为b，个位数字为a(b>a)，则原两位数为10b+a，交换后的两位数为10a+b。10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)
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