Question

若（x+y）（x+y-1）=12，则x+y=

4或-3

．

Answer 1

分析：把（x+y）看成一个整体，然后把原方程转化为一般形式，再利用十字相乘法来对等式的左边进行因式分解．

解答：解：由原方程，得
（x+y）²-（x+y）-12=0，
则（x+y-4）（x+y+3）=0，
所以x+y-4=0或x+y+3=0，
解得，x+y=4或x+y=-3．
故答案是：4或-3．

点评：本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．