Question

如图，已知AC=BD，FC=EB，请你添加一个条件，根据边角边条件证明△AFC≌△DEB，你添加的条件是________．

Answer 1

∠EBD=∠FCA
分析：要利用SAS证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，FC=EB，两边对应相等，故添加一组夹角∠EBD=∠FCA即可．
解答：添加的条件是：∠EBD=∠FCA，
理由：在△FCA和△EBD中
，
∴△FCA≌△EBD（SAS）．
故答案为：∠EBD=∠FCA．
点评：本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．