Question

某酒店客房有三人间和双人间客房，收费标准如右表所示：

普通间（元/间/天）

三人间              150

双人间              140

为吸引游客，实行团体入住五折优惠政策，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房（每间客房正好住满）．
（1）若一天的住宿费用不超过1500元，则至少需要三人普通间几间？
（2）若酒店三人普通间客房每天获利a元，双人普通间客房每天获利b元（a＜b），请你讨论对此50人的旅游团在一天住宿费不超过1500元的条件下如何安排两种客房的数量，使酒店获利最大？

Answer 1

分析：（1）设若一天的住宿费用不超过1500元，则至少需要三人普通间x间，那么需要双人间的是

50-3x

2

间，根据一天的住宿可求出结果．
（2）因为酒店三人普通间客房每天获利a元，双人普通间客房每天获利b元（a＜b），酒店的获利越多时就是用三人间最少时．

解答：解：（1）设至少需要三人普通间x间．
（150x+140•

50-3x

2

）•50%≤1500
x≥8

1

3

因为每间客房正好住满，所以9不可以，x=10．
所以至少需要10间3人房．

（2）因为酒店三人普通间客房每天获利a元，双人普通间客房每天获利b元（a＜b），酒店的获利越多时就是用三人间最少时．所以当10间3人房，10间双人房时获利最大．

点评：本题考查理解题意能力，关键是根据费用不超过1500元，且每间客房正好住满确定x的值，且酒店里3人房间用的越少获利越大，问题可解．