题目内容
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD ，AC=AE，∠ BAD=∠ CAE，连接BC，DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
（1）试判断线段BC，DE的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠ ABC=∠ CBD，那么线段FD是线段FG 和FB的比例中项吗？并说明理由.
（2）如果∠ ABC=∠ CBD，那么线段FD是线段FG 和FB的比例中项吗？并说明理由.
（1）BC=DE，利用△ABC≌△ADE即可得出结论，过程“略”；
（2）FD是FG与FB的比例中项；
证明：由（1）得：△ABC≌△ADE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
∴△DFG∽△BFD
∴
∴FD2=FG·BF
（2）FD是FG与FB的比例中项；
证明：由（1）得：△ABC≌△ADE
∴∠ABC=∠ADE
∵∠ABC=∠CBD
∴∠CBD=∠ADE
∴△DFG∽△BFD
∴
∴FD2=FG·BF
练习册系列答案
相关题目
24、如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．求证：BC=DE．
如图，在△ABD和△BAC中，∠1=∠2，∠C=∠D，AC、BD相交于点E，则下列结论中正确的个数有（ ）
如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．
如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：