题目内容
△ABC中，∠BAC=30°，把△ABC按如图方法折叠，∠DEF=36°，则原△ABC的∠ABC=（ ）
分析：利用示意图得出∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，进而利用三角形外角的性质得出即可．
解答：
解：∵把△ABC按如图方法折叠，
∴∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，
∵∠DEF=36°，
∴∠4=∠5=
=72°，
∵∠1+∠2+30°=72°，
∴2∠1=42°，
∴∠1=21°，
则原△ABC的∠ABC=21°×3=63°．
故选：B．
解：∵把△ABC按如图方法折叠，∴∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，
∵∠DEF=36°，
∴∠4=∠5=
| 180°-36° |
| 2 |
∵∠1+∠2+30°=72°，
∴2∠1=42°，
∴∠1=21°，
则原△ABC的∠ABC=21°×3=63°．
故选：B．
点评：此题主要考查了翻折变换的性质以及三角形外角的性质，根据已知得出∠5的度数是解题关键．
练习册系列答案
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