题目内容
先化简，再求出使原式值非负的a的取值范围．| a2-25 |
| a2+10a+25 |
| a2-1 |
| a+5 |
| a2+a |
| a-5 |
分析：首先把分式的分子、分母分别分解因式，然后约分化简，最后利用分式的乘法法则计算即可求解．
解答：解：
÷
•
=
×
×
=
，
若原式值非负，则
≥0，
∴a≤0或a＞1，且a≠±5，a≠-1．
| a2-25 |
| a2+10a+25 |
| a2-1 |
| a+5 |
| a2+a |
| a-5 |
=
| (a+5)(a-5) |
| (a+5)2 |
| a+5 |
| (a+1)(a-1) |
| a(a+1) |
| a-5 |
=
| a |
| a-1 |
若原式值非负，则
| a |
| a-1 |
∴a≤0或a＞1，且a≠±5，a≠-1．
点评：此题主要考查了分式的混合运算及分式的值的讨论，首先利用因式分解约分化简分式，然后利用分式的值为非负数得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解，只是注意舍去使分母为0的求值．
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