题目内容
15、如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件AE=CF或∠AEB=∠CFD或∠ABE=∠CDF
（答案不惟一），就可推得BE=DF．分析：本题只要添加的条件能满足四边形EBFD为平行四边形即可．
解答：解：∵平行四边形ABCD中两组对边平行且相等
∴要使BE=DF
则当AE=CF、∠AEB=∠CFD或∠ABE=CDF时，满足BE=DF
故答案为AE=CF、∠AEB=∠CFD或∠ABE=CDF．
∴要使BE=DF
则当AE=CF、∠AEB=∠CFD或∠ABE=CDF时，满足BE=DF
故答案为AE=CF、∠AEB=∠CFD或∠ABE=CDF．
点评：此题主要考查平行四边形的判定与性质．熟练掌握判定定理是解题的关键．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每种方法都对应着一种性质，在应用时应注意它们的区别与联系．
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