题目内容
等腰三角形一腰上的中线把它分成两个三角形，周长差为2cm，且等腰三角形的周长为18cm，则它的腰长为分析：本题已知中给出的分成两个三角形，周长差为2cm，没有明确哪一个三角形中有底边，应分两种情况计算：当腰比底长时和当底比腰长时．
解答：解：根据题意设腰长为x，底长为y，
（1）当腰比底长时有：
，
解得：
，
即腰长为
cm；
（2）当底比腰长时有：
，
解得：
，
即腰长为
cm．
故本题答案为：
cm或
cm．
（1）当腰比底长时有：
|
解得：
|
即腰长为
| 20 |
| 3 |
（2）当底比腰长时有：
|
解得：
|
即腰长为
| 16 |
| 3 |
故本题答案为：
| 20 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目